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π的哲学寓意?
数学上π是与圆弧相联系的,如我国祖冲之的研究的就是直线长度与圆弧长度的关系,从而计算π的值。从而π是源于几何。直线长度与圆周长度的几何关系,属于平面欧几里德几何体系的概念。
在高斯曲面几何理论中,用长度与弧度的代数方程(一元二次方程)确立了长度、弧度的协调定义,在数学上对π给出了几何解释和代数解释。
在迪卡尔建立直角坐标系概念统一了几何与代数理论后,π就成为三角函数的代数概念。后来π成为付立叶函数展开的概念,再演化为角频率的概念。
不管后来π的应用是如何广泛,它的哲学上的根还是几何学的。所以,π属于经验上升为抽象。
π(派)的意义,一直弄不懂?
π在表示圆的角度的时候是等于180°,他们的几何意义相等,但是他们之间不能进行大小比较的,因为用π表示角度的时候是弧度制,而用180°来表示角度的时候是角度制。
就像十进制表示的数字不能直接跟二进制表示的数字相加一样。π之所以能表示角度是因为圆的周长与直径之比是一个定值,我们将这个定值规定成π=3.141592653······,那么圆的周长和半径之比就是2π。现在规定一条射线绕端点旋转一周是360°,这样的话我们将圆的周长平均分成360份,每一份的弧长对应的角度就是1°,那么每一份弧长比上半径的值就是(1/360)*(2π)=(1/180)π,也就是说1°转换成弧度制的值就是(1/180)π。那么180°所对应的弧度制的值就是(1/180)π*180°=π了。所以说,在计算的时候,一定要将题中的所有的角度统一起来,要么转换成角度制,要么转换成弧度制,然后才能计算,否则的话就是错的。目前很火的Pi币怎么样?
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如果圆周率π被算出精确值,请问对我们生活有影响么?有意义么?
这是个无穷小数。″精确值″都是相对的。过度的"精确″对日常不一定实用。比如说,你能用直尺量出3.14159626米这个长度吗?这涉及″有效数字″这个概念。要想深入了解,可涉猎″技术测量″"误差理论″方面的书籍。
首先,我们要先来说说圆周率π在我们数学界中的地位。我们都知道数学的数字是分有理数和无理数的,而圆周率π则是最典型和最具有代表性的无理数,也是数学界最早定义无理数的一个数学依据。如果我们后期通过各种计算,发现圆周率π不是一个无限不循环小数的话,我们数学的有理数和无理数的定义可能就会被推翻,我们可能就会面临更多的一些数学问题。
然后,我们知道圆周率π这个数值在数学上的作用。学过数学的都知道,想要计算一些圆或者其他类似于圆的形状的面积,就是要用到圆周率π这个数值。如果这个数值发生了变化的话,我们的计算的圆的面积也会有所变化。这同样也会出现一些新的值得探索的数学问题。
对生活没有影响,只对数学界有影响
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