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π的平方是多少?
π的平方是9.86,没有单位,或者称为单位“1”。重力加速是9.8m/s²,选择不同的基本单位就会有不同的结果,比如用寸代替米,用分钟代替秒。
重力加速度就像黄金的价格,可以用美元盎司来计价,也可以用元克来计价,结果完全不一样
解释经济学中、利率、汇率和通货膨胀三者这间的相互关系?(重点写出"公式"来说明)?
关于三者的研究有很多,说法也不太一致。
我把我知道的一些可能算是最基础的知识说一下吧。总体来说,通胀率高时,往往意味货币供应多,利率降低;汇率取决于两国间的利率的对比,因此要看两国利率的变化。几个公式: 关于利率与通货膨胀。有名的是费雪效应和泰勒规则。根据费雪效应:i=r+βp。其中i为名义利率,r为实际利率,p为通货膨胀预期,β为名义利率因通货膨胀预期而做出的反应。根据泰勒规则:i=π+gy+h(π-π‘)+i’。其中,i为短期利率,π为通货膨胀(相当于P的百分比),y为实际收入对其预期的偏离程度的百分比,π‘和i’为常数,前者一般是人们计划实现的通胀目标,后者为估计得均衡利率水平。利率对通货膨胀的斜率为(1+h)。泰勒规则很明确地显示了利率与通胀的关系,往往被用来作为货币政策的指导性公式。关于利率与汇率。比较有名的是以一价定律为基础。由于一价定律,实际收益在交易后各国应趋同。不考虑通货膨胀的情况下: 则Y(1+Rh)=Y*E0(1+Rf)/Et 其中,Y表示货币量,Rh为本国利率,E0为本国当期汇率,Rf为外币利率,Et为远期汇率。整理得:Et/E0=(1+Rh)/(1+Rf)。关于汇率与通货膨胀。有很多理论,其中购买力评价说和货币分析说比较有名。绝对购买力平价:r=Pa/Pb。其中r为汇率,Pa为A国物价总指数,Pb为B国物价总指数。相对购买力平价:r1=r0*【(Pa1/Pb1)/(Pa0/Pb0)】。其中r1为远期汇率,r0为基期汇率。Pa1、Pb1、Pa0、Pb0分别为AB两国远期和基期物价总指数。物价总指数与通货膨胀密切相关,因此上述公式就将汇率与通货膨胀联系起来。货币分析说是在购买力评价说基础上发展起来的,进一步强调了货币供给(通胀)对汇率的影响。各有优点,也各有缺点。或许关于三者还有其他公式证明其关系,但俺就不知道了。。。上述内容仅做参考。5/8兀分数单位是什么?
5/8是一个分数,分子为5,分母为8。分数的单位是根据具体情境而定的。如果是在一个长度单位的问题中,分数的单位可能是英寸、厘米或其他长度单位。
如果是在一个时间单位的问题中,分数的单位可能是小时、分钟或其他时间单位。
同样地,如果是在一个货币单位的问题中,分数的单位可能是美元、欧元或其他货币单位。因此,要确定5/8的单位,需要根据具体情境来确定。
欧拉公式“e^(iπ)+1=0”的哲学意义是什么?
欧拉公式被誉为世界上最伟大的方程(如下图),上帝的方程……
这里面涉及的基本数学概念有:加法,乘法,超越数(e和π),纯虚数i,复平面和复向量,0和自然数1。
在如此简洁的方程里包含如此多重要的基本概念是令人惊讶的。据说费曼在14岁的时候第一次接触到欧拉公式,他在日记里用大写字母写道:“这是数学中最不简单的一个公式。”
关于欧拉公式最离奇的故事是2003年8月,一个环保分子袭击了洛杉矶的多个汽车代理商,损毁并在高档汽车上涂鸦,造成了多达上百万美元的损失。
他在一辆三菱汽车上的涂鸦就是欧拉公式,后来**正是根据这个公式找到了罪犯。罪犯威廉·克特雷尔(William Cottrell)是加州理工学院(CIT)理论物理专业的学生。克特雷尔承认自己在三菱车上涂写了欧拉公式,并说:“我五岁的时候就知道了欧拉公式(比费曼还早),每个人都应该知道它。”
我们一般不讨论欧拉公式的哲学意义,通过欧拉公式可以讨论很多基础的数学问题,数学尤其是基础数学和哲学的关系很紧密。在西方哲学传统里,不少大哲学家的本色是数学家,最著名的当然是柏拉图,近代一些的例子则是弗雷格和塔尔斯基。
年轻的弗雷格,大胡子,很哲学。
比如弗雷格有一本名著叫《算术基础》,商务版汉译世界名著里的红皮书,红皮书是哲学名著(其他颜色,比如黄皮书是历史名著)。
在《算术基础》里,弗雷格详细论述了什么是数,什么是0,什么是1,什么是i等基本概念(和欧拉公式有关系了吧)。弗雷格在《算术基础》里有很多深刻的哲学讨论,比如关于数的讨论,关于分析和综合的讨论,关于逻辑和心理学的区别等等。
弗雷格主张:“必须把心理学的东西与逻辑的东西区别开,把主观的东西与客观的东西区别开;必须在句子联系中询问语词的意谓;必须注意概念和对象的区别……”
弗雷格一般被认为是分析哲学的鼻祖,《算术基础》也被认为是人类历史上最优秀的哲学著作之一(英译是著名语言哲学家J. L. Austin完成的),并且这本书非常薄,我几乎是一口气读完的,感觉非常过瘾。
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